ஆங்கிலேயர் ஆட்சிக்குப்பின்புதான் பாரதத்தில் அறிவு வளர்ச்சியே ஏற்பட்டது என்று குறைந்தபட்சம் மூன்று தலைமுறைகளாக நாம் நம்பவைக்கப் பட்டுளோம். ஆனால் வரலாறு பதிவான காலங்களிலேயே தக்ஷசீலத்தில், நாளந்தாவில், காஞ்சி நகரில் மிகப்பெரும் பல்கலைக்கழகங்கள் செயல்பட்டுக்கொண்டு இருந்தன. அங்கே உலகின் பல பாகங்களில் இருந்து மாணவர்கள் தங்கி பயின்று இருந்தார்கள் என்ற உண்மையை நம்மில் பலர் அறியோம்.
அந்த வகையில் இந்தியாவில் செழித்து வளர்ந்த ஒரு துறை கணிதம். ஆரியபட்டர், முதலாம் பாஸ்கராச்சாரியார், இரண்டாம் பாஸ்கராச்சாரியார், பிரம்மகுப்தர், ஆச்சாரியார் ஹேமச்சந்திரர், கேரளாவைச் சார்ந்த மாதவர், நீலகண்ட சோமயாஜி என்ற பெயர்கள் கூட நமக்கு அறிமுகம் ஆகவில்லை. இருபதாம் நூற்றாண்டின் சி ஆர் ராவ், காப்ரேகர், ஹரிஷ் சந்திரா, சத்யேந்திரநாத் போஸ், நரேந்திர கர்மார்கர், சி எஸ் சேஷாத்ரி ஆகியோர்களின் பெயர்களைக்கூட கணிதப் பேராசிரியர்களாவது அறிந்திருந்தால் அதுவே ஆச்சர்யம்தான்.
இதே வரிசையில் வாழும்போது வறுமையில் வாடி, இன்றும் சரியானபடி புகழப்படாத கணிதமேதை ராமானுஜத்தின் நினைவுநாள் இன்று. 1887ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் மாதம் 22ஆம் நாள் ஈரோட்டில் பிறந்தார். படித்ததும் வளர்ந்ததும் கோவில் நகரமான கும்பகோணத்தில். ஏழை அந்தணக் குடும்பத்தைச் சார்ந்த இவர் தந்தை ஒரு துணிக்கடையில் கணக்கு எழுதி வந்தார். சிறுவயதிலேயே கணக்கில் மட்டும் ஆச்சரியமான திறமை கொண்டிருந்த ராமானுஜம் கல்லூரியில் பிற பாடங்களில் வெற்றி பெறவில்லை.
அன்றய காலகட்டத்தின் வழக்கத்தின்படி சிறுவயதிலேயே திருமணம் ஆனதால் பணத்திற்காக சென்னை துறைமுக நிறுவனத்தில் எழுத்தராகப் பணியாற்ற ஆரம்பித்தார். அவரது நல்லூழ் அங்கே இவரது கணித மேதமையை அறிந்துகொண்ட சிலர் ராமானுஜத்தை இங்கிலாந்து நாட்டில் உள்ள கணித அறிஞர்களோடு தொடர்பு கொள்ளத் தூண்டினார்கள்.
சென்னையில் உள்ள ஒரு எளிய இளைஞரின் திறமையை இங்கிலாந்து நாட்டின் ஹார்டியும் அவர் நண்பர் ஜான் லிட்டில்வுட்டும் புரிந்து கொண்டனர். கணித ஆராய்ச்சியைத் தொடர வரும்படி கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் ராமானுஜத்திற்கு அழைப்பு விடுத்தது. கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகமும் சென்னை பல்கலைக்கழகமும் அவருக்கு உதவிநிதி அளிக்கத் தயாரானது. ராமானுஜத்தின் பயணம் தொடங்கியது.
ஹார்டிக்கு ராமானுஜம் எழுதிய கடிதம் படிப்பவர்களை உருக்கக்கூடியது. " நான் உங்களிடம் எதிர்பார்ப்பதெலாம் ஒன்றுதான். நான் உண்ண உணவின்றி பட்டினியாகக் கிடக்கும் மனிதன். என் மூளையைப் பாதுகாக்க என் அரை வயிற்றுக்காவது உணவு வேண்டும். இதுவே என் முதல் தேவை" என்று அவர் எழுதி உள்ளார். ராமானுஜத்திற்காவது ஒரு ஹார்டி கிடைத்தார். ஆதரிக்க யாருமில்லாமல் இந்த உலகத்தில் எத்தனை மேதைகள் வெளியே தெரியாமலே மறைந்தார்களோ - யார் அறிவார் ?
திருத்துவக் கல்லூரியில் ( Trinity College ) ராமானுஜமும் ஹார்டியும் இணைந்து ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட்டனர். அவற்றில் ரெய்மன் சீரினம் [Riemann Series], நீள்வட்ட முழு இலக்கங்கள் [Elliptical Integrals], உயர் ஜியாமெட்ரிச் சீரினம் [Hyper Geometric Series], ஜீட்டா சீர்ப்பாடுகளின் இயக்கச் சமன்பாடுகள் [Fuctional Equations of Zeta Functions], ராமானுஜன் தனியாக ஆக்கிய விரியும் சீரினங்கள் [Divergent Series] ஆகியவை கணிதத் துறையில் குறிப்பிடத் தக்கவை. தெய்வீக ஞானசக்தி மூலம் தான் கணித்த மெய்ப்பாடுகள் எதிர்காலத்தில் மின்கணணிகளுக்குப் [Computers] பயன்படப் போகின்றன என்று ராமானுஜன் எதிர்பார்த்திருக்க மாட்டார்! சமீபத்தில் அவரது கணிதக் களஞ்சியங்களிலிருந்து தோண்டி எடுத்ததுதான், பை [PI] இன் மதிப்பீடு காணும் அவரது நூதன அணுகு முறை! ராமானுஜத்தின் கணிதத் தீர்வு முறை மற்றவர் ஆக்கிய முறைகளைப் போல் விரியாமல், அதி விரைவில் குவிந்து, பை [PI] இன் மதிப்பைத் துல்லியமாகத் தருகிறது!
ராமானுஜத்தின் படைப்புகள் யாவும் அவரது “குறிப்பு நூலில்” [Notebooks] அடங்கி யுள்ளன. பல மெய்ப்பாடுகள் வழக்கமான நிரூபணம் இல்லாமல் எழுதப்பட்டுள்ளன. மற்றும் அவரது குறிப்பு நூலில் “முழுமைப்பாடுகள்” [Integrals], முடிவில்லாச் சீரினங்கள் [Infinite Series], தொடர்ப் பின்னங்கள் [Continued Fractions] போன்றவை விளக்கப் படுகின்றன. கணிதத் துறையினர் இன்னும் அவரது கணித மேன்மையின் முழுத் தகுதியையும் அறிய வில்லை! அமெரிக்காவில் இல்லினாய்ஸ் பல்கலைக் கழகத்தின் [University of Illinois] கணித வல்லுநர், புரூஸ் பெர்ன்ட் [Bruce C. Berndt] ராமானுஜத்தின் கணிதக் குறிப்பு நூலைத் தொகுத்து வெளியிடும் பொறுப்பை மேற்கொண்டுள்ளார். அதற்குப் பிறகுதான், ராமானுஜத்தின் நூதனக் கணிதப் பணிகள் யாவும் கணிதத் துறையினர் கையாளப் பயன்படும்.
எண்களை பற்றிய ராமானுஜத்தின் ஆய்வு மிக முக்கியமானது. இந்திய கணிதம் என்பது இந்திய தத்துவதோடு பிணைந்தது. முடிவின்மை என்பதும் கல்பகோடி வருடங்கள் என்பதும் நமது தத்துவத்தில் மீண்டும் மீண்டும் வந்துகொண்டே இருப்பவைதான். அதே வழியில் பல தேற்றங்களை நாமகிரி தாயார் தனது கனவில் கற்றுக்கொடுத்ததாக ராமானுஜம் பதிவு செய்து உள்ளார். அபோருக்ஷமேயமான வேதங்களை முனிவர்கள் கண்டடைந்தனர் என்ற பாரதிய சிந்தனையை இதோடு ஒப்பிட்டுப் பார்க்கலாம்.
1917 ஆம் ஆண்டில் ராமானுஜன் லண்டன் F.R.S. [Fellow of Royal Society] விருதையும், டிரினிடி கல்லூரியின் ஃபெல்லோஷிப் [Fellow of Trinity College] விருதையும் ஒன்றாகப் பெற்றுப் புகழடைந்தார். அரும்பெரும் இந்த இரண்டு கௌரவப் பட்டங்களை முதன்முதலில் முப்பது வயதில் பெற்ற இந்தியன் ராமானுஜன் ஒருவரே! ஆனால் அவரது சீரும், சிறப்பும் உன்னதம் அடைந்து மேல் நோக்கிப் போகையில், அவரது உடல் ஆரோக்கியம் அவரைக் கீழ் நோக்கித் தள்ளியது! காசநோயால் பாதிக்கப்பட்டு ராமானுஜம் இந்தியா திரும்பினார். 1920ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் 26ஆம் நாள் ராமானுஜம் மரணத்தைத் தழுவினார்.
கும்பகோணத்தில் உள்ள ராமானுஜம் பிறந்த வீட்டை சாஸ்திரா நிகழ்நிலைப் பல்கலைக்கழகம் வாங்கி, அதனை நினைவில்லமாக நிர்வகித்து வருகிறார்கள். குறைந்த பட்சமாக வளரும் தலைமுறைக்காவது திரைதாரகைகளை அல்ல அறிஞர்களை அறிமுகம் செய்யத் தொடங்குவோம்.
வாழ்ந்தபோது கொண்டாடப்படாத அறிஞனுக்கு வாழ்கைக்குப் பிறகும் அந்த அங்கீகாரம் கிடைக்கவில்லை. தமிழகத்தின் தலைசிறந்த கணிதமேதை பெயரால் தமிழகத்தில் ஒரு பல்கலைக்கழகம்கூட இல்லை. தமிழகத்தின் முதன்மைப் பொறியியல் பல்கலைக்கழகத்திற்கு ராமானுஜம் பெயரல்லவா சூட்டப்பட்டு இருக்கவேண்டும்.
அந்த வகையில் இந்தியாவில் செழித்து வளர்ந்த ஒரு துறை கணிதம். ஆரியபட்டர், முதலாம் பாஸ்கராச்சாரியார், இரண்டாம் பாஸ்கராச்சாரியார், பிரம்மகுப்தர், ஆச்சாரியார் ஹேமச்சந்திரர், கேரளாவைச் சார்ந்த மாதவர், நீலகண்ட சோமயாஜி என்ற பெயர்கள் கூட நமக்கு அறிமுகம் ஆகவில்லை. இருபதாம் நூற்றாண்டின் சி ஆர் ராவ், காப்ரேகர், ஹரிஷ் சந்திரா, சத்யேந்திரநாத் போஸ், நரேந்திர கர்மார்கர், சி எஸ் சேஷாத்ரி ஆகியோர்களின் பெயர்களைக்கூட கணிதப் பேராசிரியர்களாவது அறிந்திருந்தால் அதுவே ஆச்சர்யம்தான்.
இதே வரிசையில் வாழும்போது வறுமையில் வாடி, இன்றும் சரியானபடி புகழப்படாத கணிதமேதை ராமானுஜத்தின் நினைவுநாள் இன்று. 1887ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் மாதம் 22ஆம் நாள் ஈரோட்டில் பிறந்தார். படித்ததும் வளர்ந்ததும் கோவில் நகரமான கும்பகோணத்தில். ஏழை அந்தணக் குடும்பத்தைச் சார்ந்த இவர் தந்தை ஒரு துணிக்கடையில் கணக்கு எழுதி வந்தார். சிறுவயதிலேயே கணக்கில் மட்டும் ஆச்சரியமான திறமை கொண்டிருந்த ராமானுஜம் கல்லூரியில் பிற பாடங்களில் வெற்றி பெறவில்லை.
அன்றய காலகட்டத்தின் வழக்கத்தின்படி சிறுவயதிலேயே திருமணம் ஆனதால் பணத்திற்காக சென்னை துறைமுக நிறுவனத்தில் எழுத்தராகப் பணியாற்ற ஆரம்பித்தார். அவரது நல்லூழ் அங்கே இவரது கணித மேதமையை அறிந்துகொண்ட சிலர் ராமானுஜத்தை இங்கிலாந்து நாட்டில் உள்ள கணித அறிஞர்களோடு தொடர்பு கொள்ளத் தூண்டினார்கள்.
சென்னையில் உள்ள ஒரு எளிய இளைஞரின் திறமையை இங்கிலாந்து நாட்டின் ஹார்டியும் அவர் நண்பர் ஜான் லிட்டில்வுட்டும் புரிந்து கொண்டனர். கணித ஆராய்ச்சியைத் தொடர வரும்படி கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் ராமானுஜத்திற்கு அழைப்பு விடுத்தது. கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகமும் சென்னை பல்கலைக்கழகமும் அவருக்கு உதவிநிதி அளிக்கத் தயாரானது. ராமானுஜத்தின் பயணம் தொடங்கியது.
ஹார்டிக்கு ராமானுஜம் எழுதிய கடிதம் படிப்பவர்களை உருக்கக்கூடியது. " நான் உங்களிடம் எதிர்பார்ப்பதெலாம் ஒன்றுதான். நான் உண்ண உணவின்றி பட்டினியாகக் கிடக்கும் மனிதன். என் மூளையைப் பாதுகாக்க என் அரை வயிற்றுக்காவது உணவு வேண்டும். இதுவே என் முதல் தேவை" என்று அவர் எழுதி உள்ளார். ராமானுஜத்திற்காவது ஒரு ஹார்டி கிடைத்தார். ஆதரிக்க யாருமில்லாமல் இந்த உலகத்தில் எத்தனை மேதைகள் வெளியே தெரியாமலே மறைந்தார்களோ - யார் அறிவார் ?
திருத்துவக் கல்லூரியில் ( Trinity College ) ராமானுஜமும் ஹார்டியும் இணைந்து ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட்டனர். அவற்றில் ரெய்மன் சீரினம் [Riemann Series], நீள்வட்ட முழு இலக்கங்கள் [Elliptical Integrals], உயர் ஜியாமெட்ரிச் சீரினம் [Hyper Geometric Series], ஜீட்டா சீர்ப்பாடுகளின் இயக்கச் சமன்பாடுகள் [Fuctional Equations of Zeta Functions], ராமானுஜன் தனியாக ஆக்கிய விரியும் சீரினங்கள் [Divergent Series] ஆகியவை கணிதத் துறையில் குறிப்பிடத் தக்கவை. தெய்வீக ஞானசக்தி மூலம் தான் கணித்த மெய்ப்பாடுகள் எதிர்காலத்தில் மின்கணணிகளுக்குப் [Computers] பயன்படப் போகின்றன என்று ராமானுஜன் எதிர்பார்த்திருக்க மாட்டார்! சமீபத்தில் அவரது கணிதக் களஞ்சியங்களிலிருந்து தோண்டி எடுத்ததுதான், பை [PI] இன் மதிப்பீடு காணும் அவரது நூதன அணுகு முறை! ராமானுஜத்தின் கணிதத் தீர்வு முறை மற்றவர் ஆக்கிய முறைகளைப் போல் விரியாமல், அதி விரைவில் குவிந்து, பை [PI] இன் மதிப்பைத் துல்லியமாகத் தருகிறது!
ராமானுஜத்தின் படைப்புகள் யாவும் அவரது “குறிப்பு நூலில்” [Notebooks] அடங்கி யுள்ளன. பல மெய்ப்பாடுகள் வழக்கமான நிரூபணம் இல்லாமல் எழுதப்பட்டுள்ளன. மற்றும் அவரது குறிப்பு நூலில் “முழுமைப்பாடுகள்” [Integrals], முடிவில்லாச் சீரினங்கள் [Infinite Series], தொடர்ப் பின்னங்கள் [Continued Fractions] போன்றவை விளக்கப் படுகின்றன. கணிதத் துறையினர் இன்னும் அவரது கணித மேன்மையின் முழுத் தகுதியையும் அறிய வில்லை! அமெரிக்காவில் இல்லினாய்ஸ் பல்கலைக் கழகத்தின் [University of Illinois] கணித வல்லுநர், புரூஸ் பெர்ன்ட் [Bruce C. Berndt] ராமானுஜத்தின் கணிதக் குறிப்பு நூலைத் தொகுத்து வெளியிடும் பொறுப்பை மேற்கொண்டுள்ளார். அதற்குப் பிறகுதான், ராமானுஜத்தின் நூதனக் கணிதப் பணிகள் யாவும் கணிதத் துறையினர் கையாளப் பயன்படும்.
எண்களை பற்றிய ராமானுஜத்தின் ஆய்வு மிக முக்கியமானது. இந்திய கணிதம் என்பது இந்திய தத்துவதோடு பிணைந்தது. முடிவின்மை என்பதும் கல்பகோடி வருடங்கள் என்பதும் நமது தத்துவத்தில் மீண்டும் மீண்டும் வந்துகொண்டே இருப்பவைதான். அதே வழியில் பல தேற்றங்களை நாமகிரி தாயார் தனது கனவில் கற்றுக்கொடுத்ததாக ராமானுஜம் பதிவு செய்து உள்ளார். அபோருக்ஷமேயமான வேதங்களை முனிவர்கள் கண்டடைந்தனர் என்ற பாரதிய சிந்தனையை இதோடு ஒப்பிட்டுப் பார்க்கலாம்.
1917 ஆம் ஆண்டில் ராமானுஜன் லண்டன் F.R.S. [Fellow of Royal Society] விருதையும், டிரினிடி கல்லூரியின் ஃபெல்லோஷிப் [Fellow of Trinity College] விருதையும் ஒன்றாகப் பெற்றுப் புகழடைந்தார். அரும்பெரும் இந்த இரண்டு கௌரவப் பட்டங்களை முதன்முதலில் முப்பது வயதில் பெற்ற இந்தியன் ராமானுஜன் ஒருவரே! ஆனால் அவரது சீரும், சிறப்பும் உன்னதம் அடைந்து மேல் நோக்கிப் போகையில், அவரது உடல் ஆரோக்கியம் அவரைக் கீழ் நோக்கித் தள்ளியது! காசநோயால் பாதிக்கப்பட்டு ராமானுஜம் இந்தியா திரும்பினார். 1920ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் 26ஆம் நாள் ராமானுஜம் மரணத்தைத் தழுவினார்.
கும்பகோணத்தில் உள்ள ராமானுஜம் பிறந்த வீட்டை சாஸ்திரா நிகழ்நிலைப் பல்கலைக்கழகம் வாங்கி, அதனை நினைவில்லமாக நிர்வகித்து வருகிறார்கள். குறைந்த பட்சமாக வளரும் தலைமுறைக்காவது திரைதாரகைகளை அல்ல அறிஞர்களை அறிமுகம் செய்யத் தொடங்குவோம்.
வாழ்ந்தபோது கொண்டாடப்படாத அறிஞனுக்கு வாழ்கைக்குப் பிறகும் அந்த அங்கீகாரம் கிடைக்கவில்லை. தமிழகத்தின் தலைசிறந்த கணிதமேதை பெயரால் தமிழகத்தில் ஒரு பல்கலைக்கழகம்கூட இல்லை. தமிழகத்தின் முதன்மைப் பொறியியல் பல்கலைக்கழகத்திற்கு ராமானுஜம் பெயரல்லவா சூட்டப்பட்டு இருக்கவேண்டும்.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக